package _go

/*62. 不同路径
难度
中等

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？



示例 1：


输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6


提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109
*/
func uniquePaths(m int, n int) int {
	if m == 1 || n == 1 {
		return 1
	}

	//申请一个二维数组 记录每个位置的不同路径情况
	dp := make([][]int, m)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, n)
		//初始化一下内层数组  这个跟php和不一样 以为不初始化你连内层数组的大小都不知道
		dp[i][0] = 1
	}
	for j := 0; j < n; j++ {
		dp[0][j] = 1
	}
	for i := 1; i < m; i++ {
		for j := 1; j < n; j++ {
			//逻辑很简单  ij位置的数量 等于 上一个位置和前一个位置的和 因为只能向下走或者向右走
			dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
		}
	}

	return dp[m-1][n-1]
}
